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初三数学动点题如图 在矩形ABCD中AB=6cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AD向点D匀速运动,速度是1cm/s,过

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:45:19
初三数学动点题

如图 在矩形ABCD中AB=6cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AD向点D匀速运动,速度是1cm/s,过点P作PE∥AC交CD于点E,同时,点Q从点C出发沿BC方向,在射线BC上匀速运动,速度是2cm/s,连接PQ、QE,PQ与AC交与点F,设运动时间为t（s）（0＜t＜8）

（1）  当t为何值时,四边形PFCE是平行四边形

（2）  设△PQE的面积为s（cm2）,求s与t之间的函数关系式

（3）  是否存在某一时刻t,使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的9/32

（4）  是否存在某一时刻t,使得点E在线段PQ的垂直平分线上





（要具体到不能在具体的做法,谢谢了）

已知PE∥AC,所以使PF∥CE即可
因为CE⊥BC,AD∥BC,所以要使PF⊥AD（即PQ⊥BC）
由此可得：AP+CQ=AD=8,t+2t=8,解得t=8/3
答：当t=8/3时,四边形PFCE是平行四边形
因为△PQE形状不定,所以我们选择用大的图形减去小的图形的方法表示面积
S梯形ABQP=（AP+BQ）*AB/2=（t+8-2t）*6/2=24-3t
因为∠D=∠B=90°,AC∥PE,所以△ABC∽△EDP
所以PD/BC=DE/AB,即（8-t）/8=DE/6,解得DE=6-3t/4
所以S△DEP=PD*DE/2=（8-t）*（6-3t/4）/2=3t²/8-6t+24
S△CEQ=CQ*CE/2=2t*[6-(6-3t/4）]/2=3t²/4
所以S△PQE=S四边形ABCD—S梯形ABQP—S△DEP—S△CEQ
=6*8—（24-3t）—（3t²/8-6t+24）—（3t²/4）
=（-9t²）/8+9t （0≤t≤4）
（3）依题意得：（-9t²）/8+9t =48*9/32,简化为：-9/8*（t-4）²+9/2=0
解得t1=6,t2=2；因为0≤t≤4,所以t=2
答：当t=2时,△PQE的面积为矩形ABCD面积的9/32.
（4）依题意得：E在线段PQ的垂直平分线上,所以PE=EQ,所以PE²=EQ²
在Rt△EDP和Rt△ECQ中,由勾股定理得：
PE²=DE²+PD²,EQ²=CE²+CQ²,所以DE²+PD²=CE²+CQ²
即（6-3t/4）²+（8-t）²=（3t/4）²+（2t）²
计算复杂,则给出答案楼主请自算检验：解得t=（-25+5√73）/6,此答案过于奇怪
请楼主根据思路（PE=EQ,勾股定理）重新计算（此为本人手动计算,纯因题目在网上不存在）
以上解析纯属个人见解,我也怕错了害了你,你自己根据思路帮我检查一下!
该答案帮你打了半小时啊,本人临中考,也不知这是初二还是初三的题.
不能再详细了,有问题继续问吧!o(≧v≦)o
初三数学动点题如图 在矩形ABCD中AB=6cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AD向点D匀速运动,速度是1cm/s,过 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从A.C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一 在矩形ABCD中，AD=12cm，点P在AD边以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q从C点出发，以4cm/s的速度在C 如图,矩形ABCD,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以1cm/秒速度向点B移动,一直 如图所示，四边形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D 如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出 如图,在长方形ABCD中,AD=16cm,AB=12cm.动点P从点A出发,沿线段AB,BC向C点运动,速度为2cm/s 有图,如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运 如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动；Q 如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动