作业帮已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:20:44
已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围
对称两点：（x1,y1）,（x2,y2）
∴（x1-x2）/(y1-y2）=-1/K
x1^2=y1┄┄┄┄┄┄┄┄（1）
x2^2=y2┄┄┄┄┄┄┄┄（2）
（1）-（2）
x1^2-x2^2=y1-y2
两边同除以y1-y2得
x1+x2=-k
中点是(m,n)
∴m=-k/2
将m=-k/2代入n=km+4并解得
n=4-k^2/2
∴中点是（-k/2,4-(k^2/2)）
∵中点在抛物线x^2=y内部
（-k/2
)^2＜4-(k^2/2)
∴3k＾2＜16
∴k＾2＜16/3
-4√3/3＜k＜4√3/3
不知道结果是不是正确,但是思路是这样的
∴（x1-x2）/(y1-y2）=-1/K
x1^2=y1┄┄┄┄┄┄┄┄（1）
x2^2=y2┄┄┄┄┄┄┄┄（2）
（1）-（2）
x1^2-x2^2=y1-y2
两边同除以y1-y2得
x1+x2=-k
中点是(m,n)
∴m=-k/2
将m=-k/2代入n=km+4并解得
n=4-k^2/2
∴中点是（-k/2,4-(k^2/2)）
∵中点在抛物线x^2=y内部
（-k/2
)^2＜4-(k^2/2)
∴3k＾2＜16
∴k＾2＜16/3
-4√3/3＜k＜4√3/3
不知道结果是不是正确,但是思路是这样的
已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围
已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围
在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围
已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围
在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围
抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是
已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围.
已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围