抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:13:15

抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是
问了几天都没人答的出吗，=
有没人知道怎么作呀

设：A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y=－x²＋4上的两点,
A、B中点坐标((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在直线：y=kx+3上,
∴(y1+y2)/2=k*(x1+x2)/2+3……①,
∵y1=-x1^2+4,y2=-X2^2+4,
∴y1-y2=(x2-x1)(x1+x2),
x1+x2=-(y1-y2)/(x1-x2)
由AB与直线垂直得：x1+x2=1/k,……②
把②代入①得：y1+y2=k*(1/k)+6=7
又y1+y2=-(x1^2+x2^2)+8,
∴x1^2+x2^2=1……③
把②代入③整理得：
2x1^2-2/k*x1+1/k^2-1=0,
存在不同A、B,
∴Δ=4/k^2-8(1/k^2-1)=8-4/k^2>0
∴k^2>1/2,
∴k>√2/2或k

抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围. 已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称实数k的取值范围若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围在抛物线y=x2上存在不同的两点M.N关于直线l;y=-kx+4.5对称,求k的取值范围.