已知f（x）=㏑x-1/2ax-2x(a≠0) （1）若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.（2）当a大于0时,函

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 19:49:59

已知f（x）=㏑x-1/2ax-2x(a≠0) （1）若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.（2）当a大于0时,函数f(x)在[1/e,1]上有最小值-21/8,求它在此区间上的最大值.求详解.

f（x）=㏑x-（1/2）ax-2x(a≠0) ,f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x,(1)f(x)存在单调递减区间,<==>f'(x)<0的解集是一个区间,<==>x(ax^2+2x-1)>0的解集是一个区间,<==>a≠0.（2）由f'(x)=0得x=[-1土√（1+a)]/a,a>0时,若x1=[-1+√（1+a)]/a∈[1/e,1],则 √（1+a)∈[1+a/e,1+a],1+a>=1+2a/e+a^2/e^2,0<a<=e(e-2)≈1.95,f(1/e)=-(2e^2+4e+a)/(2e^2)>-(3e+2)/(2e)≈-1.9,f(1)=-a/2-2=-21/8,a=5/4.f(x)|max=f(x1)=f(2/5)=ln0.4-0.9; 若x1=[-1+√（1+a)]/a不∈[1/e,1],则a>e(e-2),f(x)(x∈[1/e,1])↓,由f(1)=-21/8得a=5/4,矛盾.综上,f(x)|max=ln0.4-0.9.

已知f（x）=㏑x-1/2ax-2x(a≠0) （1）若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.（2）当a大于0时,函已知函数f（x）=inx-1/2ax^2-x.若y=f（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知f（x）=alnx+2/（x+1）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-x（a∈R）若y=f(x)存在单调递减区间求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取已知函数F(X)=1/3X^3-1/2aX^2+X在X>0存在单调递减区间,则实数a的取值范围是?F'(X)=X^2-a 13,若函数f（x）=Inx-0.5ax^2-2x存在单调递减区间,求a的取值范围要解题思路已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,+∞）上单调递减,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx+a(x^2-x),若f(x)存在的单调递减区间,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2（x-a）在区间（0,2/3）内单调递减求a的取值范围已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f（x）存在两个零点,求a的取值范围,证明,当a大于二时,f（x）在