已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:20:16

依题,对称轴为
x=-2
（1）若a＜0,则最大值必在x=-2处取到最大值,即为4a-8a+a²-1=5
解出a=2±√2＞0 （舍）
（2）若a=0,则f(x)=-1,不符合题意.
（3）若a＞0,则最大值必在x=1处取到,最大值为6a-1=5
解出a=1
综上所得,a=1

已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间{-3,2}上有最大值为4,求实数a的值. 已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值. 函数f(x)=ax2-2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值. 函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间（-4,1）上的最大值为5,求实数a的取值范围. 已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．已知二次函数F(X)=AX2+2X+1（a≠0）在区间[0,1]上最大值为4 求a的值