已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:50:10
已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值.
f'(x)=2x+2a 令f'=0 则x=-a 为对称轴
当-a大于2时 最大值为f(-1)=2-2a=4 a=-1 矛盾 舍去
当-a小于-1时 最大值为f(2)=5+4a=4 a=-1/4 矛盾
当-a在两者之间时 要看-a离谁远 水远 谁大 就是说当-a小于1/2时 f(2)大
满足 a=-1/4
当-a大于1/2时 f(-1)大 也满足
或
对称轴x=-a.
1)a1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(-1),
此时-2a=4得a=-2,要舍去.
3)a=1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(2)=f(-1)=4无解.
综上,a=-1/4
当-a大于2时 最大值为f(-1)=2-2a=4 a=-1 矛盾 舍去
当-a小于-1时 最大值为f(2)=5+4a=4 a=-1/4 矛盾
当-a在两者之间时 要看-a离谁远 水远 谁大 就是说当-a小于1/2时 f(2)大
满足 a=-1/4
当-a大于1/2时 f(-1)大 也满足
或
对称轴x=-a.
1)a1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(-1),
此时-2a=4得a=-2,要舍去.
3)a=1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(2)=f(-1)=4无解.
综上,a=-1/4
已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值.
已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值
已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值
已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间{-3,2}上有最大值为4,求实数a的值.
知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值
已知函数f(x)=-x*x+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值
已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值
已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值.
已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值