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是否存在实数p,使4x+p0的充分条件?若存在,求出p的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 23:06:32
是否存在实数p,使4x+p0的充分条件?若存在,求出p的取值范围.
由x^2-x-2>0,解得x>2或x<-1
设A={x|x>2或x<-1}
由4x+p<0,解得x<-p/4
设B={x|x<-p/4}
∵4x+p<0是x^2-x-2>0的充分条件
则说明B的范围比A的范围小
即B是A的子集
∴-p/4≤-1,解得p≥4.为什么是小于等于负一啊?】
故p的取值范围为[4,+∞).
B的x是<-p/4 A的x是>2或x<-1 满足B是A的子集 那B就要在大于2或小于-1的情况 本来B={x|x<-p/4} x是小于一个数 那这个数就必须要比-1小啊 如果大于-1 A就不包括在里面啦 B里面的x是没有办法取到A里面大于2的那个区间 最多就在负无穷到负一之间 才能保证B在A里面