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是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:40:46
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围
不考虑a属于(0,1)吗
通常底数是大于0且不等于1的,你这个a属于(0,1)的条件从哪里来的?
因为f(x)在[2,4]上单增,所以(x-根号x)一定是单调的.现在我们来判断下(x-根号x)是单增还是单减.把2和4分别代入(x-根号x),得2-√ 2和2,说明(x-根号x)是增函数,所以a>1