是否存在实数p,使“4x+p＜0”是”x²－x-2＞0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:23:36

稍等.
再问：好的
再答：设P：4x+p＜0， q：x²－x-2＞0
因为“4x+p＜0”是”x²－x-2＞0”的充分条件。
所以由P可得到q，但由q不能得到P。
就是q包含p。
由：x²－x-2＞0得，x＜-1或x＞2
即q：x＜-1或x＞2
由4x+p＜0得，x＜-p/4
因为q包含p，所以-p/4＜-1，所以p＞4
再答：等下，我的回答有点错误，请等下。
再答：设P：4x+p＜0， q：x²－x-2＞0
因为“4x+p＜0”是”x²－x-2＞0”的充分条件。
所以由P可得到q，但由q不能得到P。
就是p包含q。
由：x²－x-2＞0得，x＜-1或x＞2
即q：x＜-1或x＞2
由4x+p＜0得，x＜-p/4
因为q包含p，所以-p/4≤-1，所以p≥4
再问：那要是把充分条件换成必要条件呢？
再答： p不存在。
换成必要条件就是由q可得到p，由p不能得到q。
因为q：x＜-1或x＞2

p：x＜-p/4

要从x＜-p/4推导出x＜-1或x＞2，这取不到。
所以此时p不存在。
再问：谢啦！
再答：如果满意的话就顺手采纳。

是否存在实数p,使“4x+p＜0”是”x²－x-2＞0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围是否存在实数p,使4x+p0的充分条件?若存在,求出p的取值范围. 是否存在实数p,使4x+p0的充分条件?如果存在,求出p的取值范围,否则说明理由. 是否存在实数p,使4x+p0的充分条件?如果存在,求出p的取值范围,否则说明理由.写清楚点是否存在实数p使得"4x+p0"的必要条件?如果存在,求出p的取值范围是否存在实数p使得“4x+p0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．已知p:2x^2-9x+a〈0,q:x^2-5x+6〈0,且存在p是存在q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_. 若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 一直命题p：“全部x属于R 存在m属于R,使4^x-2^(x+1)+m=0”,若命题非p是假命题实数m的取值范围是什么答 1.设P:实数X满足X^2-4ax-5a^2>0,其中a0},若Q是P的必要非充分条件,则实数m的取值范围是______