作业帮已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:35:18
已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC
已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC
证明∵D在CM的中垂线上,∴CD＝DM,∴∠DCM＝∠DMC,
∴∠MDB＝∠DCM＋∠DMC＝2∠DCM.
∵AB是Rt△ABC的斜边,且AM＝BM,∴∠ACB＝90°、CM＝AB/2＝AM,∴∠MAC＝∠MCA,
∴∠AMC＝180°－∠MAC－∠MCA＝180°－2∠MCA＝180°－2（∠ACB－∠DCM）＝2∠DCM.
由∠EDB＝2∠DCM、∠AMC＝2∠DCM,得：∠MDB＝∠AMC
证明∵D在CM的中垂线上,∴CD＝DM,∴∠DCM＝∠DMC,
∴∠MDB＝∠DCM＋∠DMC＝2∠DCM.
∵AB是Rt△ABC的斜边,且AM＝BM,∴∠ACB＝90°、CM＝AB/2＝AM,∴∠MAC＝∠MCA,
∴∠AMC＝180°－∠MAC－∠MCA＝180°－2∠MCA＝180°－2（∠ACB－∠DCM）＝2∠DCM.
由∠EDB＝2∠DCM、∠AMC＝2∠DCM,得：∠MDB＝∠AMC
已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC
已知,如图,CM是Rt△ABC斜边上的中线,CM的垂直平分线交BC于D,求证：∠MDB=2∠B
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠MDB=2∠B,∠MDB=∠AMC,CM的垂直平分线交BC于D,
已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证：∠A=2∠
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB=12 cm,AC=6 cm,则图中等于6
已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长
如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13cm
如图 在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB的中线，过点M作CM的垂线与边AC和CB的延长线分别交于点D和
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE＝2cm,则AC＝