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已知:AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=1/2FC 会的麻烦给详细解下……没

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:19:38
已知:AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=1/2FC 会的麻烦给详细解下……没什么思路……谢谢啦!

证明:
如图,过D作DG∥BF交AC于G.
∵AE=ED,EF∥DG,
∴AF=FG.
∵BD=DC,BF∥DG,
∴FG=GC.
∴AF=FG=GC.
∴AF=1/2FC.