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在梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=45度,角D=30度,AB=3cm,AD=10cm,求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:10:04
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=45度,角D=30度,AB=3cm,AD=10cm,求CD的长
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AB平行于CD
过点A、B作AE⊥CD,BF⊥CD
∵∠D=30°,∠AED=90°
∴∠DAE=60°
∴DE=1/2AD=5(直角三角形中,三十度角所对的直角边等于斜边的一半)
根据勾股定理,AE的平方=AD的平方-DE的平方=100-25=5分之根号3
∵∠C=45°,∠BFC=90°
∴∠FBC=45°
即BF=CF
∵AE=BF
∴CF=BF=AF=5分之根号3
∴CD=DE+EF+CF=8+5分之根号3