作业帮已知abc是三角形三边的长,求证:方程b∧2×x∧2+﹙b∧2+c∧2-a∧2﹚x＋c∧2＝0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 14:16:10
已知abc是三角形三边的长,求证:方程b∧2×x∧2+﹙b∧2+c∧2-a∧2﹚x＋c∧2＝0
不好意思,不怎么会打.
不好意思,不怎么会打.
答：
a、b、c是三角形ABC的三边
方程(b^2)x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
判别式△
=(b^2+c^2-a^2)^2-4(b^2)c^2
=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)
=[ (b-c)^2-a^2 ]*[(b+c)^2-a^2]
=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以：
b-c-a0
b+c-a>0
b+c+a>0
所以：判别式△
a、b、c是三角形ABC的三边
方程(b^2)x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
判别式△
=(b^2+c^2-a^2)^2-4(b^2)c^2
=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)
=[ (b-c)^2-a^2 ]*[(b+c)^2-a^2]
=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以：
b-c-a0
b+c-a>0
b+c+a>0
所以：判别式△
已知abc是三角形三边的长,求证:方程b∧2×x∧2+﹙b∧2+c∧2-a∧2﹚x＋c∧2＝0
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,求证:关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*（根号下c^2-b^2）*x-b=0
已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根.
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已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2＋2(b-a)x (a-b)＝那么这个三角形是＿ 三角形
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若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
已知a、b、c为三角形ABC的三边长,b,c满足(b－2)的平方＋c-3的绝对值＝0,且a为方程x－4的绝对值