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若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:58:02
若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
有两个相等的实数根,试判断三角形ABC的形状.
(a+b)x²-2cx+b-a=0
有两个相等的实数根,说明(2c)²-4(b-a)*(b+a)=0
4c²=4b²-4a²,即c²+a²=b²
所以是直角三角形
再问: (2c)²-4(b-a)*(b+a)=0 这一步是怎么得出的?
再答: (a+b)x²-2cx+b-a=0 有两个相等的实数根,说明B²-4AC=0,这个很基础吧。。 有两个不等的实数根,则是B²-4AC>0; 没有实数根,则是B²-4AC