如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）面积是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:48:08

如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）面积是正方形面积的百分之______．（结果保留两位小数）．

设正方形的边长为a，则三角形ECF的面积为
1
2×
1
2a×FC=
1
4aFC，三角形ADF的面积为
1
2aDF，
又因三角形ECF与三角形ADF面积一样大，
即
1
4aFC=
1
2aDF，
则DF：FC=1：2，
所以DF=
1
3a，FC=
2
3a，
阴影部分的面积为：a²-
1
2a×
1
2×a-
1
2a×
1
2×
2
3a-
1
2×a×
1
2×
1
3a，
=a²-
1
4a²-
1
6a²-
1
6a²，
=
5
12a²，

5
12a²÷a²≈41.67%，
答：三角形AEF（阴影部分）面积是正方形面积的41.67%．
故答案为：四十一点六七．

如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）面积是正方形如图,ABCD为正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形的AEF的面积与正方形ABCD 如图,ABCD是边长为12厘米的正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积相等.求三角形AEF的面积. 如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5cm,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,求线段CE的长如图,已知四边形 ABCD 是正方形,边长为 5cm,三角形 ECF 的面积比三角形 ADF 的面积大 5 平方厘米,求在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么阴影部分面积为何? 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米,求线段CE的长. 如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积如下图,已知四边形ABCD是正方形,边长为五厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的大五平方厘米,求CE长? 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,CF=4/1BC,三角形ADE与三角形BCF相似吗?三角形AEF与三角形ADE 正方形ABCD中,E是BC边的中点AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少?