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答好再加分:半径为的车轮在地面上作无滑动的滚动,轮心速度为常量v,试求轮一边质点的运动方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/20 19:22:48
答好再加分:半径为的车轮在地面上作无滑动的滚动,轮心速度为常量v,试求轮一边质点的运动方程.
半径为的车轮在地面上作无滑动的滚动,轮心速度为常量v,试求轮一边质点的运动方程.答案为x=R arccos(1-y/R)-√(2Ry-y²),请留下具体过程,
以下为别处找到的解答过程,设半径为R,滚动时间为t,t=0时,(坐标原点)质点为轮的最高点,则ω=v/R.
x方向:x=vt-Rsin(ωt) ..1
y方向:y=R-Rcos(ωt) ..2
得:(x-vt)²+(y-R)²=R²
(x-vt)²=-y²+2Ry 得:x=vt-√(2Ry-y²) .3
由2可得:ωt=arccos(1-y/R).即:vt=Rarccos(1-y/R).4
4带入3,可得:
x=Rarccos(1-y/R)-√(2Ry-y²)
我对x=vt-Rsin(ωt) ..1不是很清楚,为什么是-不是+请不要为了有点而乱答题.
设0时刻,(坐标原点),质点位于轮的最高点,
设t 时刻,质点转过角度ωt
再问: x=vt-√(2Ry-y²).......3这一部为什么是-
再答: (x-vt)²+(y-R)²=R²
即(x-vt)²=-y²+2Ry
上面已假设 ωtvt
方程两边开平方,右边取正值
x-vt=+√(2Ry-y²)
x=vt+√(2Ry-y²) ....③
又:ωt=arccos(1-y/R).
即:vt=Rarccos(1-y/R)....④
④代入③
x=Rarccos(1-y/R)+√(2Ry-y²)
(Y轴向下为正)

结果与你网上找到解答右式第项正负号相反。
谁对谁错,请自行判断。
答好再加分:半径为的车轮在地面上作无滑动的滚动,轮心速度为常量v,试求轮一边质点的运动方程. 一半径为r的轮子在地面上做无滑动的匀速滚动,轴心0前进的速度为v,则轮子边缘(即最左)A的 一个质量为m,半径为r的均匀圆环,在水平地面上作无滑动滚动,角速度为w,以地面为参考系,求圆环动能? 设一个园的半径为12,将这个园在平面内一直线上作无滑动的滚动 一道物理题.不懂意思半径为R的自行车轮在平地上滚动,轮心的速度为Vc ,在抡缘A出有一质点M,如图,A,M连线和水平线平 质量为m的质点在x轴上运动时,受到原点的斥力k^2x的作用,k^2为常量,质点的初始坐标为x.初始速度为-v.,求解质点 车轮的半径是0.3米,车轮在地面上滚动一周前进______米. 一质点自原点开始沿一抛物线2y=x^2 运动 它在X轴上的分速度为一常量 4.0M/S 求质点在x=2M时的速度加速度 半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动,当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时,问小铁环自身转 已知质点作平面运动时,其速度大小为常数c,失径的角速度大小为常数w,求质点运动轨迹方程. 一个质点沿半径为R的圆周按规律S=vt-1/2bt^2运动,v、b都 是常量.(1)求t时刻质点的总加速度.(2)t为 质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数