质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 08:01:30

还记得简谐运动的的回复力　F＝－K1*X　,a＝F / m＝－（K1/ m）*X　,在X＝0处（平衡位置）速度是最大的,即在X0处的速度　V0是最大的,最大动能是　（m*V0^2 / 2）,在坐标X处,速度是与X方向相反的,即速度是　－V,由总能量守恒得（m*V0^2 / 2）＝（m*V^2 / 2）＋（K1*X^2 / 2）
回到本问题：从加速度的表达式　a＝－K*X　看,是一个简谐运动的方程,对照之下,知　
K＝K1 / m
即　K1＝m*K
将关系式　K1＝m*K　代入前面总能量守恒的方程中,得
（m*V0^2 / 2）＝（m*V^2 / 2）＋（m*K*X^2 / 2）
考虑到　V与X反向（即差个负号）,整理上式得
V＝±根号（V0^2－K*X^2）　,这就是结果.说明：X为正,V就取负；X为负,V就取正.
再问：谢谢你提供思路，虽然你最后错了，不过我已经算出来了

质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数一质点沿x轴作直线运动,加速度为a=kv,式中k为常数,当t=0时x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0,加速度a=Ct^2（C是常量）则其速度与时间的关系为质点沿X轴运动,加速度随速度变化的关系为a=-kv,式中k为常数.当t=0时,x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和质点作直线运动,初始速度为V0,在外力的作用下,产生的加速度为a=-kv(k为正常数）,求V（t）一质点沿X轴作直线运动,其加速度a与位置坐标X的关系为：a=4+3x^2(SI).若质点在原点处的速度为零,试求一质点在x轴上运动,初始位置为x0,加速度a与速度v满足关系式a=kv,求任意t时刻质点的速度与位移表达式已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在t=8S时的速度大小质量为m的质点在x轴上运动时,受到原点的斥力k^2x的作用,k^2为常量,质点的初始坐标为x.初始速度为-v.,求解质点一质点作一维运动,加速度与位置的关系为：a=-kx,k为正整数,已知t=0时质点瞬时静止于x=x0处.试求质点的运动规律一质点沿x轴运动,其加速度为a=kt.当t=0时,v=v0,x=x0,求：质点的加速度,质点的运动方程做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a,初速度大小是v0,经时间t速度减小到零