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已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD=角C,过点D向三角形外作BC的垂线,还有见补充说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:32:08
已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD=角C,过点D向三角形外作BC的垂线,还有见补充说明
与直角A的平分线AE的延长线交于点F 求证:AD=DF
E点应该在BC上吧?
角DAF=角DAC-角FAC=角C-角FAC=角C-45度
角F=180度-角FDE-角DEF=90度-角AEC=90度-(180度-角EAC-角C)
=角C-45度
所以角DAF=角F
所以AD=DF