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已知不等式ax+1>x+a的解集是x<1,求a的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:23:09
已知不等式ax+1>x+a的解集是x<1,求a的范围
我也知道有这样的答案,但对其中一步不太明白,所以,能不能把每一步解释出来,另外,对于这样的题,解题的诀窍有哪些,或有什么方法解这些类似的题.
本题这样
移项,得:ax-x>a-1
合并得:(a-1)x>a-1【这一步其实就是合并同类项】
系数化为1,在不等式两边同时除以(a-1),当然要知道(a-1)是大于0,还是小于0,还是等于0,
由题意:解集是x<1,不等号的方向改变了,说明(a-1)
再问: 我是问解决这种类似的题的技巧 就是这步不明白 ax-x>(a-1) 到 x(a-1)-(a-1)>0 如果回答上来,选你为满意答案
再答: 我是问解决这种类似的题的技巧 就是这步不明白 ax-x>(a-1) 到 x(a-1)-(a-1)>0 像你这样处理不见得好哦! 左边:ax-x=x(a-1)是吧?不等号右边的,移到左边要变号吧?不就是-(a-1)吗? 所以ax-x>(a-1) 就转化为:x(a-1)-(a-1)>0