设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:23:32
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.
2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.
2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1 = cos(PI/2-2x) + sin(2x+PI/3)
= sin(2x) + sin(2x)/2 + cos(2x)*sqrt(3)/2
=sqrt(3)[sin(2x)*sqrt(3)/2 + cos(2x)/2]
=sqrt(3)sin(2x+PI/6),
函数fx的最小正周期=2PI/2 = PI = π
2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.
当x∈[0.π/2]时,(2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6],
fmax = sqrt(3),fmin = -sqrt(3)/2,函数fx的值域.[-sqrt(3)/2,sqrt(3)]
再问: 大哥可以用高中的知识写出来吗?我看不懂
再答: cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) =2*cos^2(A) - 1, 逆用倍角公式
再问: 求第二问的单调区间
再答: (2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6], 故(2x+PI/6)∈[π/6.π/2]单调增, 即x∈[0,π/6] (2x+PI/6)∈[π/2.π+π/6]单调减,即x∈[π/6,π/2]
= sin(2x) + sin(2x)/2 + cos(2x)*sqrt(3)/2
=sqrt(3)[sin(2x)*sqrt(3)/2 + cos(2x)/2]
=sqrt(3)sin(2x+PI/6),
函数fx的最小正周期=2PI/2 = PI = π
2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.
当x∈[0.π/2]时,(2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6],
fmax = sqrt(3),fmin = -sqrt(3)/2,函数fx的值域.[-sqrt(3)/2,sqrt(3)]
再问: 大哥可以用高中的知识写出来吗?我看不懂
再答: cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) =2*cos^2(A) - 1, 逆用倍角公式
再问: 求第二问的单调区间
再答: (2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6], 故(2x+PI/6)∈[π/6.π/2]单调增, 即x∈[0,π/6] (2x+PI/6)∈[π/2.π+π/6]单调减,即x∈[π/6,π/2]
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X 1.求函数fx的最大值和最小正周期
设函数fx=cos(2x-π/3)+2sin^2(x+π/2) 求fx最小正周期和对称轴方程
已知函数fx=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数fx的最小周期和单调周期
函数FX=SIN(2X-π/3).(1):求FX的最小正周期 (2):求函数FX的值域,并求最大值和最小值.
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间
已知函数fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期是2分之π. 求ω,fx
设函数fx=sin(2x+π/3)+√3/3sin²x-√3/3cos²x 求fx的最小正周期及其图
已知函数fx=根号3倍sin(π-2x)-2cos平方x+1,x属于R.⑴求f(2分之π);⑵求fx的最小正周期及单调递
已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间
已知函数fx=2cos²x+2√3sinxcosx-1求fx的最小正周期
已知函数fx=cos(2x-派/3)-cos2x.①求函数fx的最小正周期.