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如图在△ABC中,∠C=90°,BD=4,AD=BC,sin∠CAD=3/5,求△ABC的面积   

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:38:44
如图在△ABC中,∠C=90°,BD=4,AD=BC,sin∠CAD=3/5,求△ABC的面积                       最后的答案不是14      我也不知道是多少
∵∠C=90° sin∠CAD=CD/AD=3/5
∴设CD=3k, AD=5k
∵AD=BC
∴BC=5k
∵BD=BC-CD
∴5k-3k=4∴k=2
∴AD=BC=5k=10 CD=3k=6
∴AC=√(AD²-CD²)=8
∴S△ABC=1/2×BC×AC=1/2×10×8=40