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如图 △ABC中 ∠C=90° AC=BC=a 分别以A B为圆心 a为半径画弧CE 弧CD 则图中阴影部分面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:46:17
如图 △ABC中 ∠C=90° AC=BC=a 分别以A B为圆心 a为半径画弧CE 弧CD 则图中阴影部分面积
∵AC=BC ∠C=90°
∴△ABC等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
面积圆弧CE=圆弧CD=(45/360)*πa^2=πa^2/8
∵阴影部分面积=两个圆弧面积之和-△ABC的面积
∴阴影部分面积=2*πa^2/8-(1/2)AC*BC
=πa^2/4-(1/2)a^2
=(π-2)a^2/4