已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q 悬赏分：0 - 提问

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:30:53

已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q 悬赏分：0 - 提问时间20
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q
悬赏分：0 - 提问时间2010-10-24 21:53
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q
（1）若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确（正确的在括号里填√,错误的在括号里填×）
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形（）
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形（）
（2）请选择甲、乙中的一个,证明你对他的判断
（3）若四边形ABCD如图②,请你判断（1）中的两个结论是否成立?

1）甲：（对）.
乙：（对）.
（2）选择甲：证明：在三角形ABC中,因为 E、F分别是AB、BC的中点,
所以 EF//AC,且EF=AC/2,
在三角形ADC中,同理 HG//AC,且HG=AC/2,
所以 EF//HG,且EF=HG,
所以四边形EFGH是平行四边形.
（3）若四边形ABCD如图2,（1）中的两个结论仍成立,其理由与（1）中的相同.

已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q 悬赏分：0 - 提问已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD 点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证：四边形EFGH是已知四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　）已知：四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证：四边形EFGH是菱形如图,E,F,G,H,P,Q分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,下列命题空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形