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如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:37:01
如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形
∵EF是⊿ABC的中位线
∴EF∥AC,EF=½AC
同理,GH∥AC,GH=½AC
∴EF∥AC,EF=AC
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EH=½BD AC=BD
∴EH=EF
∴四边形EFGH是菱形