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已知m平方+n平方=5,x平方+y平方=402,求多项式(mx+ny)平方+(nx-my)平方的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:59:38
已知m平方+n平方=5,x平方+y平方=402,求多项式(mx+ny)平方+(nx-my)平方的值
原式=m²x²+2mnxy+n²y²+n²x²-2mnxy+m²y²
=m²x²+m²y²+n²y²+n²x²
=m²(x²+y²)+n²(x²+y²)
=(x²+y²)(m²+n²)
=402×5
=2010