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过双曲线(X轴)的左焦点且垂直于X轴的直线与双曲线相交于M,N,以MN为直径的圆过右顶点,则离心率为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:42:18
过双曲线(X轴)的左焦点且垂直于X轴的直线与双曲线相交于M,N,以MN为直径的圆过右顶点,则离心率为?
由题意,MN是双曲线的通径.设双曲线方程x²/a²-y²/b²=1,代入左焦点横坐标-c解得y=b²/a或-b²/a,所以以MN为直径的圆圆心为左焦点(-c,0),半径等于b²/a,由题意右顶点(a,0)在圆上,即a+c=b²/a,由离心率e=c/a化为e²-e-2=0,解得e=2或-1(舍去),所以离心率为e=2.
过双曲线(X轴)的左焦点且垂直于X轴的直线与双曲线相交于M,N,以MN为直径的圆过右顶点,则离心率为? 过标准型双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点,求双曲线离心率. 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲 过双曲线m^2/a^2-n^2/b^2=1的左焦点且垂直于横轴的直线与其交M.N,以MN为直径的圆过它右顶点,则离心率= 过双曲线x2/a2-y2/b2 = 1的左焦点且垂直于x轴的直线L与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆过双曲线 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点, 双曲线的左焦点F,右顶点A ,直线L过F且垂直于x轴,L交双曲线于B、C两点,若三角形ABC是锐角三角形,求双曲线离心率 斜率为2的直线过中学在原点,焦点在X轴上的双曲线的右焦点,与双曲线的左、右两支上分别交于A、B两点,求双曲线的离心率的取 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交 双曲线的题目已知点f是双曲线的左焦点,e是右顶点,过f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点,若三角形abe是锐角三角 过双曲线x2a2−y2b2=1 (a>0 ,b>0)的左焦点,且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N 已知点F是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线