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已知点F是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/11 03:21:47
已知点F是双曲线
x
∵△ABE是直角三角形,∴∠AEB为直角
∵双曲线关于x轴对称,且直线AB垂直x轴
∴∠AEF=∠BEF=45°
∴|AF|=|EF|
∵F为左焦点,设其坐标为(-c,0)
∴|AF|=
b2
a
∴|EF|=a+c
∴
b2
a=a+c
∴c
2
-ac-2a
2
=0
∴e
2
-e-2=0
∵e>1,
∴e=2
故选B.
已知点F是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线
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已知点F是双曲线x2/a2−y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x
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(2012•汕头二模)已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1,(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线
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