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如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,直角顶点A相互重合,且点B,C,E在同一条直线上,连接DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 06:37:19
如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,直角顶点A相互重合,且点B,C,E在同一条直线上,连接DC
(1)ΔABE和ΔADC
证明:对于ΔABE和ΔADC,
AB=AC,AD=AE,且
∠BAE=∠CAD=∠CAE+90°
∴ΔABE全等于ΔADC
(2)采用(1)中的结果,设DC和AC交于H点.
由于ΔABE全等于ΔADC,
所以∠BEA==∠ADC
又∠AHD==∠CHE(对顶角)
∴∠HCE=∠DAH=90°,原题得证