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已知函数f(x)满足条件:①定义域为{x|x≠0};②f(xy)=f(x)+f(y);③当x>1时,f(x)>0.(1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:41:13
已知函数f(x)满足条件:①定义域为{x|x≠0};②f(xy)=f(x)+f(y);③当x>1时,f(x)>0.
(1)写出同时满足条件②③的一个具体函数的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,+无穷)上的单调性并证明你的结论;
(3)若已知f(2)=1,求满足条件f(x-2)+f(x+2)≤2的实数x的取值范围.
没有思路。
解题思路: 1类比对数函数即可,2代定义证明,3等等..........
解题过程: