作业帮定义在R+上的函数f(x),满足条件①对定义域的任意x、y都有f(x)+f(y)+f(xy)②当x>1时,f(x)>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 21:07:25
定义在R+上的函数f(x),满足条件①对定义域的任意x、y都有f(x)+f(y)+f(xy)②当x>1时,f(x)>0
(1)求证：f(1/x)=-f(x);(2)求证f(x)在R+上单调递增（3）若f(m+1)>f(1-2m),求实数m的取值范围
(1)求证：f(1/x)=-f(x);(2)求证f(x)在R+上单调递增（3）若f(m+1)>f(1-2m),求实数m的取值范围
【1】f(x)+f(y)=f(xy)
if：x=y=1,2f(1)=f(1),f(1)=0
y=1/x
f(x)+f(1/x)=f(1)=0
f(1/x)=-f(x)
【2】设x>y>0,则x/y=k>1,1/y=k/x,f(k)>0
f(x)-f(y)=f(x)+f(1/y)=f(x)+f(k/x)=f(x)+f(k)+f(1/x)=f(x)+f(k)-f(x)=f(k)>0
f(x)在R+上是增函数.
【3】f(m+1)>f(1-2m)
定义域：m+1>0;1-2m>0
单调性：m+1>1-2m
解这个不等式组：0
if：x=y=1,2f(1)=f(1),f(1)=0
y=1/x
f(x)+f(1/x)=f(1)=0
f(1/x)=-f(x)
【2】设x>y>0,则x/y=k>1,1/y=k/x,f(k)>0
f(x)-f(y)=f(x)+f(1/y)=f(x)+f(k/x)=f(x)+f(k)+f(1/x)=f(x)+f(k)-f(x)=f(k)>0
f(x)在R+上是增函数.
【3】f(m+1)>f(1-2m)
定义域：m+1>0;1-2m>0
单调性：m+1>1-2m
解这个不等式组：0
定义在R+上的函数f(x),满足条件①对定义域的任意x、y都有f(x)+f(y)+f(xy)②当x>1时,f(x)>0
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x)
已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f
设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)0时,f(x)=
已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f
已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞
f(x)为定义在R上的奇函数,且满足条件：①对任意x、y∈R,有f(x+y)＝f(x)+f(y)；②x＞0时,f(x)＜
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-