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等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ab=cd,de垂直于点e,ae=be,bf垂直于ae于点f,求证ad=ef

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:29:12
等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ab=cd,de垂直于点e,ae=be,bf垂直于ae于点f,求证ad=ef
【DE⊥BC于E】
证明:
∵AD//BC
∴∠DAE=∠FEB
∵DE⊥BC,则DE⊥AD
BF⊥AE
∴∠ADE=∠BFE=90º
又∵AE=BE
∴⊿ADE≌⊿EFB(AAS)
∴AD=EF