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函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 05:35:47
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<
π
2
)
由题意结合图象可知:A=2,

T
4=
π
3可得

4w=
π
3,解得ω=
3
2
故所求解析式为:f(x)=2sin(
3
2x+ϕ),把点(−
π
6,0)代入可得:
0=2sin(−
π
4+ϕ),解得ϕ=
π
4
故所求解析式为:f(x)=2sin(
3
2x+
π
4)
故选A