已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R,A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的部分图像如图,求函数解析式,若f（a/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:02:36

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R,A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的部分图像如图,求函数解析式,若f（a/2π）=1/2,求cos（2π/3-a）的值

（1）
根据图像
x=1/3时,ymax=2
x=5/6时,y=0
∴A=2,α
1/4*T=5/6-1/3=1/2
∴T=2
由2π/w=2,w=π
解析式y=2sin(πx+φ)
将(1/3,2)代入,得：
sin(π/3+φ)=1
∴π/3+φ=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=π/6+2kπ,k∈Z
∵|φ|＜π/2
∴φ=π/6
∴函数解析式为f(x)=2sin(πx+π/6)
(2)
∵f（α/2π）=1/2,这个很别扭呀?
这样子吗?
f[α/(2π)]=1/2,
2sin(α/2+π/6)=1/2
sin(α/2+π/6)=1/4
∴cos(α+π/3)=1-2sin²(α/2+π/6)=7/8
∴cos（2π/3-α)=cos[π-(α+π/3)]=-cos(α+π/3)=-7/8
再问：第一个懂的写第二个我不懂
再答：二倍角公式+诱导公式

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R,A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的部分图像如图,求函数解析式,若f（a/ 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示已知函数的部分图像f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0,｜φ｜＜π／2）如图所示,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A＞0,0＜φ＜π/2,y=f（x）的部分图像所示,P,Q分别为该图像的已知函数f（x）=Asin（wx+p）（A＞0,w＜0,|p|＜π/2）的部分图像如图所示（1）求函数f(x)的解析式并函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0,|φ|＜π/2,w＞0）的一段图像,求f（x）解析式,有图~ 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω＞0,0＜φ＜π/2)的部分图像如图所示已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A＞0,0＜φ＜π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q 求该图三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(wx+∮）【x∈R,A＞0,w＞0,︱∮︱＜π /2】部分图象如图所示, 三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R A>0 ω>0 0 已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图像如图求f(x)解析式若g(x)