已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 14:49:44

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−

＜φ＜

（1）由函数的图象可得A=1，
1
2•
2π
ω=3-（-1）=4，故ω=
π
4．
把点（-1，0）代入函数的解析式可得 0=sin（-
π
4+φ），结合−
π
2＜φ＜
π
2，可得 φ=
π
4，
故函数的解析式为 f（x）=sin（
π
4x+
π
4）．
（2）锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C，由f（
A
π）=

3
2=sin（
A+π
4），可得
A+π
4=
π
3或
2π
3，

解得A=
π
3，或A=
5π
3（舍去）．
再由sin B=

21
7可得cosB=
2
7
7，∴sinC=sin（A+B）=sin（
π
3+B）=sin
π
3cosB+cos
π
3sinB=

3
2×
2
7
7+
1
2×

21
7=
3
21
14．
在由正弦定理可得
AB
sinC＝
BC
sinA，即
AB

3
21
14＝

7

3
2，解得 AB=3，
故△ABC的面积等于
1
2AB•BC•sinB=
1
2×3×
7×

21
7=
3
3
2．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．（2013•珠海二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（x∈R）的部分图象如图所示（2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，（2014•怀化三模）函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)的部分图象如图所示．已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．（2012•资阳三模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）部分图象如图所示．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示．已知函数f（x）Asin（ ωx+φ）,x∈R（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点