已知α、β是三次函数f(x)＝13x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:54:05

已知α、β是三次函数f(x)＝

f′（x）=x²+ax+2b
∵α，β是f（x）的极值点，
所以α，β是x²+ax+2b=0的两个根
∴α+β=-a，αβ=2b
∵α∈（0，1），β∈（1，2），
∴1＜α+β＜3，0＜αβ＜2
∴1＜-a＜3，0＜2b＜2
∴

−3＜a＜−1
0＜b＜1
作出不等式组∴

−3＜a＜−1
0＜b＜1的可行域

b−2
a−1表示可行域中的点与（1，2）连线的斜率
有图知，当当点为（-3，1）和（-1，0）时分别为斜率的最小、最大值
所以此时两直线的斜率分别是
2−1
1−−3＝
1
4，
2−0
1−(−1)＝1
故答案为(
1
4，1)

已知α、β是三次函数f(x)＝13x 已知函数f(x)=x的三次方+a 已知函数f(X)=ax三次+x方+bx,g(X)=f(X)+f'(X)是奇函数,求f(X)的表达式已知函数f(x)＝13x 已知函数f(x)=-x的三次方+3x.1.证明函数f(x)是奇函数.2.求f(x)的单调区间已知函数f（x）=x的三次方-3x+6其函数的单调性是? 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性已知函数f（x ）＝x 的三次方－4x 的平方,1,确定函数f（x ）在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数? 问个数学题,给10分已知函数f（x）＝x的三次方—4x的二次方：问确定函数f（x）在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数设函数f（x）=x的三次方+bx的平方+cx,已知g（x）=f（x）-f导x是奇函数设函数f（x）＝x的三次方＋bx的平方＋cx（x属于R）,已知g（x）＝f（x）－f‘（x）是奇函数.求b,c的值. 已知f（x）=负x的三次方减x+1（x属于R）求证Y=f(x)是定义域上的函数