已知圆O：X的平方+Y的平方=1和定点A（2,1）,由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:57:54

已知圆O：X的平方+Y的平方=1和定点A（2,1）,由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|PA|
(1) 求实数a、b间的满足的等量关系：
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时的圆P方程

因为圆O：X的平方+Y的平方=1,所以圆心坐标为O(0,0)
所以|PO|^2=a^2+b^2
|OQ|=1(半径)
|PQ|=（|PO|^2-|OQ|^2）^(1/2)=（a^2+b^2-1）^(1/2) （公式1）
|PA|=((a-2)^2+(b-1)^2)^(1/2)
因为
|PQ|=|PA|
所以（a^2+b^2-1）^(1/2)=((a-2)^2+(b-1)^2)^(1/2)
（1）推算出实数a、b间的满足的等量关系为b=3-2a （公式2）
（2）将公式2代入公式1中得
|PQ|=（a^2+（3-2a）^2-1）^(1/2) =（10a^2-12a+8）^(1/2)
=[10((a-3/5)^2+11/25)]^(1/2) （公式3）
所以当a=3/5时,PQ长的最小值为
|PQ|=[10*11/25]^(1/2) =[22/5]^(1/2)

已知圆O：X的平方+Y的平方=1和定点A（2,1）,由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=| 如图,已知圆O：x^2+y^2和定点A（2,2）,由圆o外一点p（a,b）向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=| 一道数学综合题已知圆O：x^2+y^2=1和定点（2,1）由圆O外一点（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ 已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA, 已知圆O:X2+Y2=1和定点A (2,1),由圆O外一点P(a,b)像圆O引切线PQ,切点为Q,且满足绝已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q 已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ （高一）数学题求解已知圆C：x^2+(y-)^2=1和直线L=-1,由圆C外一点P（a,b）向圆C引一条切线PQ,切点为过圆O：X2+Y2=R2外一点M(a,b)作圆O的两条切线,P,Q为切点,则过P,Q,M三点的圆方程是?直线PQ的方程是由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值