如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点为F,上顶点为A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:18:56
如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点为F,上顶点为A
过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P,Q且AP=8/5PQ
(1)求椭圆C的离心率(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+根号3+3=0相切,求椭圆C的方程
过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P,Q且AP=8/5PQ
(1)求椭圆C的离心率(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+根号3+3=0相切,求椭圆C的方程
(1)设c=1 ,那么AO² = b² = a² - 1
AO² = OF×OQ
OQ=a² - 1
过P做x轴的垂线交x轴于M,
PM/AO=PQ/AQ=5/13
PM=5√(a²-1) / 13
把点P带入椭圆算出P点横坐标=12a/13
MQ/OQ=PQ/AQ=5/13
(a²-1-12a/13)/(a²-1) = 5/13
2a² -3a -2 =0
a=2
椭圆的离心率=c/a=1/2(2)题目中的“直线l:x+根号3+3=0”是不是打错了?
AO² = OF×OQ
OQ=a² - 1
过P做x轴的垂线交x轴于M,
PM/AO=PQ/AQ=5/13
PM=5√(a²-1) / 13
把点P带入椭圆算出P点横坐标=12a/13
MQ/OQ=PQ/AQ=5/13
(a²-1-12a/13)/(a²-1) = 5/13
2a² -3a -2 =0
a=2
椭圆的离心率=c/a=1/2(2)题目中的“直线l:x+根号3+3=0”是不是打错了?
如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点为F,上顶点为A
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F
椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正
设椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设AB中点为M,若2MA*MF+BF^2
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1﹙a>b>0﹚的左、右焦点分别为F̀
如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,A为椭圆的上顶点,直线