“已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程”

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:11:54

设而不求点差法求斜率.
设椭圆与直线两交点A(x1,y1) B(x2,y2).
X1^2/16+y1^2/4=1；
X2^2/16+y2^2/4=1；
上下相减得 (X1+X2)(X1-X2)+4(Y1+Y2)(Y1-Y2)=0；*
因为斜率k=(y1-y2)/(X1-X2);
所以*式变形后为(y1-y2)/(X1-X2)= - (X1+X2)/4(Y1+Y2)= -Xp/4Yp (这里用到P是中点)；
所以K= -1/4 方程Y= -1/4*X+5/4；
掌握方法!

“已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程” 已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆（X^2）/16+（Y^2）/4=1 过点p（2,1）作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,－1)为中点的弦MN所在的直线方程是已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程. 已知圆C:(x-2)平方+（y-2）的平方=4及点p（1,1）,求过点p且弦长为2倍根号3的弦所在直线的方程