设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:56:57
设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程.
设P1(x1,y1)P2(x2,y2)
中点为(x,y)
即x1+x2=2x,y1+y2=2y且(y1-y2)/(x1-x2)=2
椭圆方程x²/16+y²/4=1
即x²+4y²=16
代入P1P2坐标
x1²+4y1²=1
x2²+4y2²=1
两式相减
x1²-x2²+4(y1²-y2²)=0
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1+x2)+4(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
2x+8y*2=0
x+8y=0即为所求轨迹
中点为(x,y)
即x1+x2=2x,y1+y2=2y且(y1-y2)/(x1-x2)=2
椭圆方程x²/16+y²/4=1
即x²+4y²=16
代入P1P2坐标
x1²+4y1²=1
x2²+4y2²=1
两式相减
x1²-x2²+4(y1²-y2²)=0
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1+x2)+4(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
2x+8y*2=0
x+8y=0即为所求轨迹
设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程.
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
过点M(1,1)的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点的轨迹方程
过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
过点M(-2,0)的直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线的斜率为k2 (k不
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
过A(-1,2)作直线L交抛物线y^2=2x于P1,P2,则P1P2的中点的轨迹方程为
已知过M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
过点M(-2,0)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P