过点M(1,1)的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:14:31
过点M(1,1)的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点的轨迹方程
设P1(x1,y1)P2(x2,y2)
中点为(x,y)
根据题意
即x1+x2=2x,y1+y2=2y且(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-1)
椭圆方程x²/16+y²/4=1
即x²+4y²=16
代入P1P2坐标
x1²+4y1²=1
x2²+4y2²=1
两式相减
x1²-x2²+4(y1²-y2²)=0
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1+x2)+4(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
2x+8y*(y-1)/(x-1)=0
x²-x+4(y²-y)=0
(x-1/2)²+4(y-1/2)²=5/4
即为所求轨迹
中点为(x,y)
根据题意
即x1+x2=2x,y1+y2=2y且(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-1)
椭圆方程x²/16+y²/4=1
即x²+4y²=16
代入P1P2坐标
x1²+4y1²=1
x2²+4y2²=1
两式相减
x1²-x2²+4(y1²-y2²)=0
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1+x2)+4(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
2x+8y*(y-1)/(x-1)=0
x²-x+4(y²-y)=0
(x-1/2)²+4(y-1/2)²=5/4
即为所求轨迹
过点M(1,1)的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点的轨迹方程
过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P
设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程.
过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
过点M(-2,0)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P
过A(-1,2)作直线L交抛物线y^2=2x于P1,P2,则P1P2的中点的轨迹方程为
给定双曲线x^2-y^2/2 =1. 过点A(2,1)的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程
过点M(-2,0)的直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线的斜率为k2 (k不
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作
从定点A(6,8)向圆x^2+y^2=16任意引一割线,交圆于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点轨迹.