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如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC. 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:04:28
如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC. 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由
BE⊥EF,因为DF=1/4DC=1/2DE,AE=1/2AB,角A=角D=90°,所以三角形AEB∽三角形DFE,所以角ABE=角DEF,因为角ABE+角AEB=90°,角DEF+角DFE=90°,所以角AEB+角DEF=90°,所以角BEF=90°,即BE⊥EF