已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列的公比都是d d≠1,且a1＝b1.a4＝b4,a10＝b10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:53:06

已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列的公比都是d d≠1,且a1＝b1.a4＝b4,a10＝b10
1 求a1与d的值
2 b16是不是﹛an﹜中的项,如果是,是第几项?

1.a1=b1
a4＝b4 a1+3d=b1*d^3=a1*d^3 3d=a1(d^3-1) (1)
a10=b10 a1+9d=b1*d^9=a1*d^9 9d=a1(d^9-1)=a1(d^3-1)(d^6+d^3+1) (2)
(2)/(1) d^6+d^3-2=0
已知d≠1 d^3=-2 d=-2^(1/3)
代入(1) a1=-d=2^(1/3)
2.an=a1+(n-1)d=nd+a1-d=(n-2)d
b16=a1*d^15=a1*(-2)^5=-32a1=32d
若是(n-2)d=32d 解得n=34
是第34项.

已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列 的公比都是d d≠1,且a1＝b1.a4＝b4,a10＝b10

已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列的公比都是d d≠1,且a1＝b1.a4＝b4,a10＝b10