1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:07:59

1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
(1)求实数a1和d的值.
(2)b16是不是数列｛An｝中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
2``等差数列｛An｝中,
(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n;
(2)若Sm=Sn(m不等于n),求Sm+n.
3``等差数列｛An中,an/a2n(是两倍的n)是一个与n无关的常数k,则k为（）

1.1)设a1=b1=t,依题意t+3d=t*d^3,（1）t+9d=t*d^9,（2）
由（1）3d/t=d^3-1代入（2）有d^9－3d^3＋2＝0
(d^3+2)*（d^3-1）^2=0于是d^3＝－2代入（1）得t＝－d
即a1=2^(1/3),d=－2^(1/3)
2)假设b16是{an}的第k+1项,则t*d^15＝t+kd
t*(-2)^5=t-kt,得k=33
即b16是{an}的第34项

解:设等差数列{an}为an=a1+d(n-1)
∴等差数列{a2n}为a2n=a1+d(2n-1)
∵an/a2n=k
∴a1+d(n-1)=k[a1+d(2n-1)]
∴a1+dn-d=ka1+2kdn-kd
∵k是一个与n无关的常数
∴dn-2kdn=ka1-kd-a1+d
n(d-2kd)=ka1-kd-a1+d
∴d-2kd=0
∴k=0.5

1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10. 等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10 已知,等差数列｛an｝的公差和等比数列｛bn｝的公比都是d（d≠1）,a1=b1,a4=b4,a10=b10. 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10 如何得出a1=b1? 设等差数列｛an｝的公差与等比数列｛bn｝的公比都是d,d≠1,a1=b1,a4=b4,a10=b10 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10 等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,且a1=b1,a4=b4,a10=b10（1、4、10均为项数）已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列的公比都是d d≠1,且a1＝b1.a4＝b4,a10＝b10 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10：(1)求a1与d的值等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d（d≠1）,且a1＝b1,a4＝b4,a10＝b10.求实数a1和b1的值.