作业帮证明1/n + 1/（n+1）+ 1/（n+2） +···+1/n² 大于1 （n为大于1的自然数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:05:38
证明1/n + 1/（n+1）+ 1/（n+2） +···+1/n² 大于1 （n为大于1的自然数）
不用数学归纳法
不用数学归纳法
不用数学归纳法,可用数字代入法
假设当n=2时,则
1/2+1/3+1/4＝6/12+4/12+3/12＝13/12＞1,命题成立.
假设当n=3时,则
1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9
这几个分数相加,可分步做
1/3+1/6＝1/2
1/2+1/4+1/8＝7/8
7/8+1/5＝43/40
43/40＞1,不用再加1/7和1/9已经大于1了,所以命题成立.
再问： 亲~ 为啥2成立 3成立别的就成立 难道增函数的说？ 但是增函数咋证明···
假设当n=2时,则
1/2+1/3+1/4＝6/12+4/12+3/12＝13/12＞1,命题成立.
假设当n=3时,则
1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9
这几个分数相加,可分步做
1/3+1/6＝1/2
1/2+1/4+1/8＝7/8
7/8+1/5＝43/40
43/40＞1,不用再加1/7和1/9已经大于1了,所以命题成立.
再问： 亲~ 为啥2成立 3成立别的就成立 难道增函数的说？ 但是增函数咋证明···
证明1/n + 1/（n+1）+ 1/（n+2） +···+1/n² 大于1 （n为大于1的自然数）
证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数
已知n是大于1的自然数,求证：以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数（n+2）的对数
若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1))
n大于等于4时（n为正整数）,证明n!+ 1 是合数.
log(n+2）n+1和log(n+1)n (n大于1),比较大小
对于任意自然数n(n大于1）,归纳猜测并计算1+2+3+.+n
已知n为大于1的自然数,证明：(1+1/n)^n>2 数学归纳法,二项式定理皆可
试证明大于（1+√3）^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数
若n（n为大于1的自然数）个连续偶数相加等于零,则n必为奇数?
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数