若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1))

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:07:43

若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1))
k*(开k次根号(k+1))+1+1/(k+1)>k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+1)^(k+1)]
这一步怎么来的~

用数学归纳法:
1.当n=2,左边=2*(开2次根号(2+1))=2*(根号3)=根号12,右边=2+1+1/2=3.5=根号22.25,左边k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+1)^(k+1)]>(k+1)*(开k+1次根号(k+1+1)),所以,当n=k+1不等式也成立
综合1,2得当n为大于1的自然数,不等式成立.

若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1)) 已知n是大于1的自然数,求证：以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数（n+2）的对数已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2) 设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n 根号下n(n+2)+1= n为自然数已知n为大于1的自然数,求证 n+1分之一+ n+2分之一+……+2n分之一大于2分之一 3n+1 对于任意大于1的自然数n,若n为奇数,则将n将变为3n+1,否则变为n的一半.经过若干次这样的变换,一【3n+1】问题：猜想：对任意大于1的自然数n,若n为奇数,则将n变为3n+1,否则变为n的一半.经过若干次这求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) 求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数设x=根号n+1-根号n/根号n+1+根号n y=根号n+1+根号n/根号n+1-根号n n为自然数若计算：n次根号3的n次方分之2的n次方+n次根号三分之二（n是大于1的偶数）