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已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1,求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:50:08
已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1,求圆C的方程
易知,圆心C必在直线y=-x+m上,又线段QR的中垂线方程为4x-2y=3,线段PQ的中垂线方程为x=(m+2)/2.∴圆心C必是三条直线y=-x+m,x=(m+2)/2,4x-2y=3的交点.解得m=-3.圆心C(-1/2,-5/2).半径r²=25/2.∴圆C;[x+(1/2)]²+[y+(5/2)]²=25/2.