过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则｜F₁A｜﹢｜FS

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:59:07

过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则｜F₁A｜﹢｜F₁B｜=?
F₁是左焦点

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,
直线AB的方程为 y=2(x-1) ,代入椭圆方程得 x^2/5+(x-1)^2=1,
化简得 6x^2-10x=0 ,
解得 x1=0,x2=5/3 ,
所以 A（0,-2）,B（5/3,4/3）,
因此,由两点间距离公式得 |F1A|+|F1B|=√(1+4)+√(4/9+16/9)=5√5/3 .

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过右焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,若AF=3FB,则k= 高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆教育A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点椭圆C：x^2/a^2+y^2=1（a〉1）,右焦点F,过F做倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,