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已知[1,3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:45:27
已知[1,3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是(  )
A. (−∞,
1
2
]
函数f(x)=-x2+4ax的图象是开口方向朝下,且以直线x=2a为对称轴的抛物线
若[1,3]是函数y=-x2+4ax的单调递减区间,
则1≥2a
解得:a≤
1
2
故实数a的取值范围是(−∞,
1
2]
故选A