作业帮 > 数学 > 作业

P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是5

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:48:02
P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是
5
设P到A点的距离PA=x，AB=y且AD=z，则
∵PA⊥平面ABCD，AB、AD、BC⊂平面ABCD，
∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥BC
∵BC⊥AB，AB∩PA=A，
∴BC⊥平面PAB，可得BC⊥PB
Rt△PAB中，PB=
x2+y2=
5…①
同理，可得PD=
y2+z2=
13…②，PC=
x2+y2+z2=
17…③
将①②③联解，可得x=1，y=2，z=3
故P到A点的距离PA=1
故答案为：1
P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是5 若P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直于平面,P到B,C,D三点的距离分别为根号5、根号17、根号13,则P 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点 已知点P是矩形ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PB,PD与平面ABCD所成角分别为45°,30°,PA=α,求点P到 P为矩形ABCD所在平面外的一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45° P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证：AF‖ 点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2, P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证：PA∥平面BDE 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证：平面PAC⊥平面PBD 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC