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若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线(渐近线)的距离为2,则a+b的值(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:22:02
若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线(渐近线)的距离为
2
,则a
∵P(a,b)点在双曲线上,
∴有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.
∴d=
|a−b|

2=
2,解得|a-b|=2.
又P点在左支上,则有a<b,∴a-b=-2.
∴(a+b)•(-2)=1,a+b=-
1
2,
故选A